Michael Stollberg

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Matrikelnummer: 344 94 10 (FU Berlin)

Modellieren nach der Chaostheorie

Hausarbeit zum Seminar Multi-Media – Dienste II : Modellieren und Konzipieren

INHALT:

·         Einleitung                                                                                                                                                              2

·        Teil I                                                                                                                                                                        

Ø     Entstehung der Chaostheorie                                                                                       2

Ø     Grundlagen der Chaostheorie                                                                                                                  3

Ø      Modellierung von dynamischen, nichtlinearen Systemen nach der Chaostheorie                   5

·         Teil II                                                     

Ø      Anwendung der Modellierung nach der Chaostheorie auf Multi-Media-Dienste                   8

Ø      Beispiele für Modellierungen nach der Chaostheorie                                                     9

·         Schlußbemerkungen                                                                                                                             11

·         Anmerkungen / Literaturhinweise                                                                                12

Multi-Media–Dienste II : Modellieren und Konzipieren

TU Berlin, Kommunikationswissenschaften

WS 99 / 00, Dr. J. Lohr

Einleitung

In dieser Arbeit soll gemäß der Thematik des Kurses Multi-Media-Dienste II: Modellieren und Konzipieren eine Modellierung von Multi-Media-Diensten nach der Chaostheorie bezüglich Ihrer System-Umwelt-Beziehung einerseits und der systeminternen Beziehungen andererseits vorgestellt werden.

Im ersten Teil werden die wesentlichen Neuerungen in der Weltanschauung zwischen den ´alten´, etablierten Wissenschaftsansätzen und der Chaostheorie, dann deren Annahmen über die Welt als dynamisches System und die  grundlegenden Beziehungen aufgezeigt. Anschließend wird die Modellierung von dynamischen, nichtlinearen Systemen nach der Chaostheorie erläutert.

Im zweiten Teil werden die Vorteile der Verwendung chaostheoretischer Modelle für Multi-Media – Dienste besprochen. Die Ausführungen werden an Beispielen mit unterschiedlichen Betrachtungsebenen verdeutlicht.

Teil I

Entstehung der Chaostheorie

Die Chaostheorie begann als Versuch, gegen die Weltvorstellung des Reduktionismus ein Weltmodell zu entwerfen, das die komplexe Dynamik der Welt besser beschreiben kann.

Nach den Vorstellungen der reduktionistischen (Natur-) Wissenschaften lassen sich die Vorgänge des Universums in einfache Einzelbestandteile differenzieren, die dann jeweils bestimmten mathematischen Gesetzen unterliegen. Durch anschließendes Reintegration können auch höchstkomplexe Zusammenhänge durch ein System aus klar berechenbaren, logischen Beziehungen erklärt werden; aus dieser Annahme heraus erklärte Laplace (franz. Physiker 1749 - 1827), daß durch Ausdifferenzierung und Weiterentwicklung der aus den Arbeiten von Galilei und Newton hervorgegangenen Himmelsmechanik sowie den Lehren Descartes‘ eine einzige mathematische Formel generiert werden könne, auf die alle Vorgänge zurückgeführt  und somit erklärt werden können (daher die Bezeichnung der reduktionistischen Wissenschaft).  Experimentelle Ergebnisse, in denen die mechanistischen Gesetzmäßigkeiten für abgeschlossene Systeme nachgewiesen wurde, bestärkten die Annahme, das eine allgemein gültige Weltformel zu generieren sei, wenn alle Faktoren, die das ´abgeschlossene System´ Universum beeinflussen, bekannt seien.

Das signifikante Problem dieser reduktionistischen Mathematik besteht darin, daß die Gültigkeit der mechanistischen Gesetze für komplexere Systeme einfach durch Näherungsverfahren nachgewiesen werden. Theoretisch soll die Korrektur der Aussage durch Addition unendlich vieler Näherungsschritte erfolgen, in der Praxis benötigt man hierfür nur eine endliche Anzahl, da die Korrekturauswirkungen der einzelnen Schritte logarithmisch abnehmen. Die entscheidende Frage ist, ob der n-te Näherungsschritt, der eventuell eine Unregelmäßigkeit im Kurvenverlauf der Korrekturauswirkung beschreibt, nicht einen bedeutenden Umschwung des Gesamtsystems verursachen könnte, verstärkt durch iterative Rückkopplungsprozesse.

Schon Ende des 19. Jahrhunderts beschäftigte sich der französische Mathematiker Henri Poincaré (1854 – 1912)mit dieser Problematik; er untersuchte die Newton’sche Mechanik in komplexeren Systemen und stellte als seine Hauptthese fest, daß das unvorhersehbare Chaos zu den Grundeigenschaften nichtlinearer Systeme gehört (im Bezug auf nichtlineare Gleichungen, die als Mathematisierung komplexer, nichtlinearer Systeme fungieren); dies war eine bedeutende Entdeckung. Allerdings beschäftigte sich die physikalische Forschung in der folgenden Zeit mit den zeitgleichen Entdeckungen Plancks (Quantentheorie) und der Einstein‘schen Relativitätstheorie. Erst Mitte des 20. Jahrhunderts entdeckten einige Forscher verschiedenster Disziplinen die Annahmen Poincarés wieder, nachdem sie auf Sachverhalte stießen, die nicht durch reduktionistische Theorien erklären ließen: z.B. die russischen Chemiker Besulow und Zhabotinsky, die bei der Zusammenbringung chemischer Substanzen eine zyklischen Prozeß der Selbstreproduktion der jeweiligen Stoffe beobachteten (Autokatalyse, 1951).

Die moderne Chaosforschung geht auf den Meteorologen Edward Lorenz (MIT) zurück, der 1961 feststellte, daß trotz der Hinzunahme weiterer Einflußfaktoren wie Windgeschwindigkeit, Luftdruck, Temperatur, etc. die Treffsicherheit für langfristige Wettervorhersagen nicht entscheidend beeinflußt wird. Er schloß aus diesen Einsichten, daß die unvorhersehbaren Reaktionen auf die minimale Änderung von Einflußfaktoren eines Systems zu einer Grundeigenschaft dynamischer, nichtlinearer Systeme gehört; also die Bestätigung der Hauptthese Poincarés.

Grundlagen der Chaostheorie

Nach den obigen Ausführungen sollen hier die impliziten und kausalen Annahmen der Chaostheorie vorgestellt werden.

Grundlage ist, daß die Welt / das Universum als nichtlineares, dynamisches (veränderliches) System angesehen und die Betrachtung dieses Systems in seiner Gesamtheit als Ziel des chaostheoretischen Ansatzes gilt. Dies ist äquivalent zu den Zielen der reduktionistischen Herangehensweise, die besagt, daß die unüberschaubare Ambiguität von Einflußfaktoren und deren Wechselwirkungen im Gesamtsystem als nur noch nicht ausdifferenzierte Kumulation von Subsystemen, die ihrerseits durch mechanistischen Gesetzmäßigkeiten determiniert sind, angesehen wird.

Das Basistheorem der Chaostheorie dahingegen besagt, daß das dynamische System, verstanden als die Ganzheitlichkeit der Welt, von dissipativer Struktur ist: das heißt, daß das System dadurch identifiziert ist, unaufhaltsam für Strömungen und Einflüsse interner und externer Art empfänglich zu sein und sich so permanent weiterzuentwickeln. In diesem System herrschen Chaos und Ordnung als gleichberechtigte Zustände, die nicht eindeutig zu trennen sind und die sich stetig abwechseln. Dies geschieht an sogenannten Bifurkationsstellen, an denen der Systemzustand vom Chaos in die Ordnung übergeht (oder umgekehrt). Diese Punkte sind sehr flüchtig, an ihnen manifestiert sich eine neue Richtung und eine neue Bifurkation (Zustand) des Systems. Außerdem können auch Intermittenzen auftreten, die ein ´Fenster´ der Ordnung im Chaos (vice versa) darstellen. Der wesentliche Unterschied zu den Annahmen der reduktionistischen Wissenschaft ist, daß das Chaos eine eigenständige Formatstruktur der Welt ist und nicht der noch nicht ausdifferenzierte Teil der Ordnung.

Es wird zwischen passivem Chaos und dem aktiven Chaos unterschieden. Passives Chaos heißt maximale Unordnung der Elemente ohne Aktivationspotential. Im aktiven Chaos, nach Poincaré die Grundeigenschaft von nichtlinearen Systemen, existiert keine maximale Entropie, daher herrscht ein Ungleichgewicht der Energie (Aktivationspotentiale) der Elemente. Dieses führt nach dem Instabilitätsgesetz von Bernard zu einer Selbstorganisation der Systemkomponenten, da jedes System nach einer Gleichverteilung der Energien strebt, so wie sie einem theoretischen linearen System herrscht. Verstärkt wird dieser Prozeß durch iterative Rückkopplungen einzelner Elemente und Rückkopplungsschleifen im System. Dabei wird implizit eine Koevolution vorausgesetzt, also die Annahme, daß es generell keine Gleichverteilung der Energien gibt.

Der Vorgang der Selbstorganisation geschieht durch eine Transformation, bei der mit Ursache des Gleichverteilungsstrebens der Systemkomponenten leichte Verzerrungen des Originals ein komplexes Muster ergeben, in dem ein ´seltsamer Attraktor´ besteht: ein Attraktor ist ein Gebiet im Phasenraum (der Darstellung der Systementwicklungshistorie) mit einer spezifizierten Motivation für das Streben des Systems in eine bestimmte Richtung. Das besondere am Phasenraum in der Chaostheorie ist, daß durch Fraktale mittels unterschiedlicher Skalierungen einerseits Einzeldetails beschrieben werden können und andererseits auf das gesamte System zurückgeschlossen werden kann. Fraktale sind Abbilder der Prozesse der dynamischen Systemaktivität; an Ihnen können Wege, Spuren und Abläufe der Entwicklung aufgezeigt werden. Als Erfinder der fraktalen Geometrie gilt Benoit Mandelbrot.

Die jeweiligen Systemkomponenten sind kommunikativ durch Rückkopplungsschleifen untereinander vernetzt und die Veränderungsprozeße der Selbstorganisation verlaufen kohärent, also gleichzeitig. Dabei ist der Veränderungsprozeß nicht umkehrbar (es kann nicht auf schon zurückliegende Ereignisse gewirkt werden) und das Systemverhalten in den Rückkopplungsschleifen ist nicht eindeutig bestimmbar, weshalb komplexe Systeme in unvorhersehbare Richtungen verlaufen und ihre Anfangsbedingungen verlieren. Also ist die Zukunftsbestimmung von nichtlinearen Systemen genauso unmöglich wie die Wiederherstellung ihrer Anfangsbedingungen.

Meßbar ist der Systemzustand nach dem Lapunow-Maß, mit dem der Ordnungsgrad durch die Messung von Korrelationen und deren Veränderungen im System bestimmt werden kann.

Modellierung von dynamischen, nichtlinearen Systemen nach der Chaostheorie

Die Modellierung komplexer Systeme mit iterativen Rückkopplungsprozeßen, die ständigen Änderungen in ihren Subsystemen und folglich der Herausbildung neuer Bifurkationen in ihrer Gesamtheit unterliegen, zielt daraufhin ab, erstens die kritischen Punkte (Bifurkationsstellen) zu identifizieren, und zweitens das Gesamtsystem nach seinen Kernelementen und deren Wechselwirkungen aufeinander sowie deren Zusammenspiel zu beschreiben. Dieses soll durch ein mathematisiertes Modellschema dargestellt werden, das auf nichtlinearen Gleichungssystemen basiert: Das Systemverhalten soll durch Parametersimulation analysiert werden.

Ziel ist es, die Verhaltensweise des Gesamtsystems nach seiner Entwicklung systematisch zu beschreiben: zur Beschreibung der Kernelemente fungiert jeweils eine Analyse bis in die tiefsten Detailebenen als Grundlage zur Erfassung der spezifischen Charakteristika. Besondere Bedeutung kommt der Knotenidentifikation der Rückkopplungsschleifen innerhalb und zwischen den Kernelementen zu: hier konzentrieren sich die Kräfte der jeweiligen Systemkomponenten und die Veränderungen an diesen Stellen sind von entscheidender Bedeutung bezüglich der Gesamtentwicklung. Deshalb werden diese Stellen als Hebelpunkte des dynamischen Systems bezeichnet. Sie können nur durch Iteration (Wiedereinführung der Ergebnisse in die Berechnung und anschließende Beobachtung des Ergebnisverlaufes) berechnet werden: mittels dieser Methodik können die Wechselwirkungen der Systemkomponenten auf jeder Betrachtungsebene beschrieben werden, was durch die Berechnungsverfahren von linearen Zusammenhängen (die eingesetzten Werte durchlaufen die Gleichungen und führen zu einem eindeutigen Ergebnis) nicht möglich ist. Zu beachten ist hierbei, daß Ursache und Wirkung in einem dynamischen System zeitlich und räumlich getrennt seien können, so daß die Entwicklung des Systems nicht vorhersehbar und daher nur in Echtzeit erfahrbar ist.

Zweck der Modellierung eines nichtlinearen Systems ist, eine Rahmen- und Strukturübersicht über das Gesamtsystem mit der Möglichkeit der Detailvertiefung zu gewinnen. Dies steht im Gegensatz zu den Zielsetzungen von linearen Modellen, wie sie von der reduktionistischen Wissenschaft angestrebt wird: nämlich die Erstellung eines festen Regelwerkes des Systems, daß eine genaue Kontrolle und exakte Zukunftsprognosen erlaubt.

Wie aus der graphischen Darstellung ersichtlich, bestehen Zusammenhänge zwischen den einzelnen Punkten. Die Datensammlung ermittelt die vorhandenen Information und beinhaltet die nötigen begrifflichen Definitionen sowie die Bestimmung der Organisationsstruktur und deren Parameter. Aus dem vorhandenen Datenmaterial wird das Modell entworfen, welches durch Einsetzen alter Daten und den Vergleich des Modellergebnisses mit der Realität auf seine Validität geprüft wird. In der Simulationsphase werden Parameter geändert; auf Grund der Ergebnisbewertung können Änderungen der Systempolitik im Hinblick auf zukünftige Ereignisse vorgenommen werden.

Die Modellierung nichtlinearer Systeme nach der Chaostheorie soll, wie oben schon erwähnt, nach derselben Vorgehensweise erarbeitet werden. Zur graphischen Umsetzung der Modellierung dienen allgemein definierte Symbole, die spezifische Systemkomponenten inklusive ihrer spezifischen Eigenschaften darstellen. Diese Symbole sind in drei Kategorien gegliedert: erstens die verarbeitenden Systemkomponenten (funktionale Determinierung des Systems), zweitens die aktiven Systemkomponenten (richtungsweisende Determinierung) und drittens die Systemverbindungen (Komponenten-kommunikation). Als wichtiges Symbol außerhalb dieser Kategorien ist noch die Systemeinheit zu nennen, in der mehrere Komponenten zu einem Subsystem zusammengefaßt werden.

In der nachfolgenden Tabelle sind die Kategorien nach Bezeichnung, Graphik (Symbol) und einer Beschreibung dargestellt (siehe Anmerkung 2):

ANMERKUNG: Es existieren detaillierte Unterteilungen der einzelnen verarbeitenden Systemkomponenten

Mit Hilfe dieser Methoden können Modelle über die verschiedensten Zusammenhangs-gruppen eines Systems erstellt werden. Dabei ist der wesentliche Unterschied zu Modellbildungen nichtlinearer Systeme nach anderen Ansätzen darin zu sehen, daß durch die qualitative Erfassung des Gesamtsystems der Blickwinkel sowohl auf die System-Umwelt – Beziehung als auch auf systeminterne Detailzusammenhänge gelenkt werden kann. Dazu dienen einerseits die Reduktion auf die Kernelemente und deren Zusammenhänge und andererseits die Möglichkeit der Fraktalanalyse. Andere Ansätze zur Beschreibung eines dynamischen Systems erfassen das Gesamtsystem quantitativ und identifizieren die Elemente vollständig; durch die resultierende Komplexität des Modells wird dann der Blick auf die momentan wesentlichen Zusammenhänge verwehrt.

Teil II

Anwendung der Modellierung nach der Chaostheorie auf Multi-Media-Dienste

In der Multi-Media – Branche  herrschen verschiedene Ansätze zur Modellierung der System-Umwelt – Beziehungen und systeminterner Beziehungen vor, mit denen versucht wird, dem rasanten Wandel in der Branche gerecht zu werden und die als Grundlage der Unternehmensstrategien dienen sollen. Beispiele hierfür sind zu einen betriebswirtschaftliche Ansätze, die versuchen mittels Markt- und Ressourcenanalysen die Gegebenheiten zu erfassen, zum anderen technisch orientierte Verfahren, die auf Grund von Innovationsperspektiven eine Strategie zu manifestieren versuchen. Da das Agitationsfeld von Multi-Media-Diensten von mehreren, klassisch getrennten Bereichen beeinflußt wird, sind diese disziplinspezifischen Modellierungsversuche jedoch in ihrer Aussagekraft sehr eingeschränkt.

Die primären Einflußbereiche der Multi-Media-Branche sind wirtschaftliche Aspekte, rechtliche Rahmenbedingungen, die Medienpolitik sowie die Technik. Im Bereich der Wirtschaft sind die unternehmerischen Ziele (Gewinnmaximierung, optimierte Wertschöpfungskette) als auch die spezifischen Aspekte der relativ neuen IT-Branche zu nennen. Der rechtliche Bereich umfaßt die nationalen Rahmengesetzgebungen wie das Telekommunikationsgesetz, die Informations- und Kommunikationsdienste-Gesetze, Richtlinien der Landesmedienanstalten und die Staatsverträge (siehe vor allem Mediendienste-Staatsvertrag) sowie internationale Richtlinien. Die medienpolitischen Aspekte determinieren den Einbindungsprozeß von Multi-Media-Diensten in das Mediensystem; hierbei ist die Macht- und Einflußverteilung interessant, da vor allem große Medienkonzerne über die nötigen finanziellen und strukturellen Voraussetzungen zur erfolgreichen Etablierung von Multi-Media – Diensten verfügen. Im Bereich der Technik sind die Innovationen im Bereich der IT-Technologien hervorzuheben, die Grundlage für die Entwicklung des Internets als Massenmedium sind.

 Diese Bereiche zeigen jeweils ein starke Eigendynamik auf und sie werden getrennt in verschiedenen Wissenschaftsdisziplinen mit sehr unterschiedlichen Methoden behandelt, was verdeutlicht, daß die Multi-Media – Branche ein sehr dynamisches System ist. Mit einer Modellierung nach der Chaostheorie soll der interdisziplinäre Charakter von Multi-Media – Diensten erfaßbar gemacht werden, um eine effizientere Modellierungsmethode zu schaffen. Die Besonderheit dieses Ansatzes ist, wie oben erläutert, daß nach dem gleichen Verfahren verschiedene Zusammenhangsaspekte eines Multi-Media – Dienstes modelliert werden können und so die Abstimmung durch gegenseitigen Bezug erleichtert wird.

Beispiele für Modellierungen nach der Chaostheorie

Im ersten Beispiel werden in einem reduzierten Schema
die generellen Beziehungen der Einflußbereiche untereinander sowie die Auswirkungsdimensionen auf Multi-Media-Dienste dargestellt. Hierdurch soll die Möglichkeit der Verbindung der Einflußbereiche in chaostheoretischen Modellen verdeutlicht werden.

Es wird angenommen, daß die technischen Innovationen als Grundlage der Weiterentwicklung fungieren, während die Wirtschaft nach Wachstum und die Unternehmenspolitik primär nach Gewinnmaximierung strebt. Die rechtlichen Aspekte sollen eine Gleichverteilung der Interessen sichern und die medienpolitischen Faktoren beeinflussen die Entwicklungsrichtung des Gesamtsystems auf grund der Zielsetzung des agierenden Akteure (siehe Anmerkung 3).

Im zweiten Beispiel wird die Modellierung eines fiktiven Multi-Media – Dienstes vorgestellt: hier wird die Anwendung einer Modellierung nach der Chaostheorie bezüglich der systeminternen Zusammenhänge präsentiert. Zunächst wird das inhaltliche Konzept des Dienstes vorgestellt (detailliertere Ausführung werden hier ausgespart, da sie irrelevant erscheinen), dann folgt die graphische Modellierung mit Erläuterungen.

Der Dienst mit dem Namen ´LOVENET´ ist eine Partnerschaftsvermittlung, die als Online- Angebot mit Zugriff durch das World Wide Web existieren soll. Das Hauptprodukt sei eine datenbankgestützte Annoncensammlung und ein Angebot für private Homepages unter der Dienstdomain, in der die Kunden Partnerschaftsgesuche aufgeben und abrufen können. Dabei sei die einfache Annoncenschaltung mit einmaligen Kosten verbunden, die Belegung des Speicherplatzes für die Homepage wird in Mietstaffeln berechnet. Sonderleistungen wie die Programmierung der Homepage werden extra verrechnet. Als weiteres Element des Dienstes gebe es einen Chatroom, in dem alle User an einem Chat teilnehmen können. In einer interaktiven Spielshow nach dem Vorbild der bekannten Partnerschaftsshow ´Herzblatt´ können wöchentlich Preise gewonnen werden. Zur Verbreiterung der Produktpalette beinhalte die Serviceseite des Dienstes Portalservices zu verschiedenen wirtschaftlichen Kooperationspartnern. Außerdem existiere eine `Member’s Corner´, in der für angemeldete Mitglieder auch erotische Partnervermittlung angeboten werden soll. Die Kundschaft wird unterteilt nach Anzeigenkunden, Mitgliedern, Geschäftspartnern und einfachen Besuchern.

Die Modellierung der systeminternen Beziehung von ´LOVENET´:

Dieses Modell behandelt den Schwerpunkt der systeminternen Beziehungen zwischen Kunden, Finanzen und dem Image von LOVENET. Dies sind die Kernelemente, die die  Existenz des Dienstes sichern: denn Kunden bringen Geld, das erlaubt die Entwicklung und diese determiniert das Image.

Dabei werden die Kernelemente als Systemeinheiten verstanden, die als Kraft auf die Geschäftsleitung, hier dargestellt als Systemeinheit ´Lovenet´ wirkt. Die eingehenden Informationen werden analysiert und daraus strategische Überlegungen getroffen, welche auf die Finanzen als Ressourcenverwendung und auf das Image wirken. Auf die Kunden ist kein direkter Einfluß möglich, deshalb kommt dem Image als indirektem Beeinflussungsinstrument auf die Kunden eine besondere Rolle zu. Dabei gibt es zwei Kategorien des Images: einmal die durch die Geschäftsleitung direkt kontrollierbaren Aspekte wie Inhalte, Werbung, Screendesign, etc. und zum anderen die nicht kontrollierbaren Aspekte, worunter die allgemeine Branchenreputation (in diesem Falle besonders wichtig) und die öffentliche Rezension fallen. Diese beiden Kategorien stehen in einem Interaktionsverhältnis zueinander.

Zwischen den Unterbereichen der bisher genannten Systemkomponenten existieren wichtige Beziehungen: so sind die kontrollierbaren Aspekte des Images abhängig von der Liquidationssituation des Dienstes und beeinflussen diese. Außerdem bringen die oben definierten Kundengruppen jeweils spezifische Einnahmen: durch diese Korrelation lassen sich Preisveränderungen in ihrer Auswirkung auf die Finanzlage durch das Einsetzen von Simulationsdaten ersehen. Im weiteren Verlauf des Modells determinieren sie auch das Image, was wiederum Auswirkungen auf die Kunden hat. Hier wird die Dynamik des Prozesses deutlich.

Es werden noch weitere Randbedingungen wie die Konkurrenzsituation, rechtliche Rahmenbedingungen und technische Innovationen aufgeführt, die auf das Gesamtsystem wirken, aber nicht in den Schwerpunkt dieses Modells fallen.

Schlußbemerkungen

Wie in den Ausführungen deutlich wird, ist die Verwendung von chaostheoretischen Modellierungsverfahren für Multi-Media-Dienste sehr geeignet, um einen generellen Überblick des Agitationsfeldes zu erlangen. Von bedeutender Stellung ist hierbei die hohe Anwendungsbreite, durch die verschiedene Betrachtungsebenen mit demselben Verfahren modelliert werden können, wodurch die vergleichende Analyse der Ebenen praktikabler ist als bei disziplinorientierten Methoden. Allerdings ist für eine Verwendbarkeit der Modelle eine genaue Absprache über die Modellierungsschwerpunkte und die Vorgehensweise von Nöten, da die Gefahr der Fehlinterpretation sehr hoch ist.

Anmerkungen:

1.      aus: Probleme und Lösungen von Multimedia-Diensten und Kommunkationsdiensten im nationalen und internationalen Umfeld,

Jürgen Lohr, VDI-Verlag GmbH, 1998, Seite 85

2.      aus: Probleme und Lösungen von Multimedia-Diensten und Kommunkationsdiensten im nationalen und internationalen Umfeld,

Jürgen Lohr, VDI-Verlag GmbH, 1998, Seite 231, 232

3.      aus: Probleme und Lösungen von Multimedia-Diensten und Kommunkationsdiensten im nationalen und internationalen Umfeld,

Jürgen Lohr, VDI-Verlag GmbH, 1998, Seite 241

Literaturhinweise:

Probleme und Lösungen von Multimedia-Diensten und Kommunkationsdiensten im nationalen und internationalen Umfeld, Jürgen Lohr, VDI-Verlag GmbH, 1998

System Dynamics, Mental Models and Development of Management Institution,

Peter M. Senge, Internation System Dynamics Conference, July 1985

Die Entdeckung des Chaos, Briggs / Peat , dtv, 1993